Les règles de fonctionnement du CEOM sont définies par l'Accord, adopté en juin 2011.
Conformément à cet accord, l'activité journalière du CEOM et la coordination de ses travaux (préparation des réunions plénières, préparation et exécution des décisions) sont assurées par le Bureau du CEOM.
Le Bureau est composé d'un Président, d'un premier Vice-président, de trois Vice-présidents et d’un Secrétaire général, tous élus pour un mandat de trois ans. Le Bureau se réunit avant chaque réunion plénière et chaque fois que nécessaire.
Le Bureau est assisté dans ses missions par un Secrétariat, fonction assurée par le Bureau de Bruxelles du Conseil National de l’Ordre des Médecins français.
Les langues de travail du CEOM sont le français et l’anglais. Le CEOM tient une réunion plénière deux fois par an.